Русский, советский педиатр, заслуженный деятель науки РСФСР (1933).
Александру Андреевичу Киселю принадлежит целый ряд работ по ревматизму, малярии, острым детским инфекционным заболеваниям (скарлатине, дизентерии), инфекционной желтухе, по клинике туберкулёза и др.
В своей научной и практической деятельности он уделял огромное внимание профилактике заболеваний. Пропагандировал улучшение бытовых условий детей, создания для них правильного режима и питания. Пропагандировал проведение противотуберкулёзных прививок новорождённым вакциной БЦЖ.
Он был организатором ряда съездов и конференций по педиатрии, бессменным председателем Московского общества детских врачей (1889 -1913). Профессор кафедры акушерства, женских и детских болезней с клиникою медицинского факультета МГУ (1925–?). Научный руководитель Центрального института охраны здоровья детей и подростков (1927). А. А. Кисель создал учение о хронической туберкулёзной интоксикации у детей. Организовал первую в СССР Детскую ревматическую клинику, которой руководил с 1934 года до конца жизни.