Хирург, д.м.н., профессор. Участник Гражданской войны. В 1927–1941 годах – доцент, профессор кафедры факультетской хирургии МОКИ-МедВУЗа - 4-го Московского мед. института; 1943–1951 гг. – профессор кафедры госпитальной хирургии, 1951– 1961 гг. – зав. кафедрой общей и госпитальной хирургии санитарно-гигиенического факультета 1-го Московского мед. института. С 1962 г. – консультант 4-го Главного управления Минздрава РСФСР.
Провел первые в стране исследования по хирургии опухолей поджелудочной железы и неспецифического язвенного колита, разработке техники панкреатодуоденальной резекции; сельскохозяйственному травматизму. Предложил методы оперативного лечения переломов позвоночника и шейки плеча, последовательного наложения швов через неизолированный сальник при резекции печени, разработал оригинальную методику удаления больших участков печени.
Неизменной популярностью пользовались подготовленные А.Н. Великорецким учебники и пособия для средних мед. учебных заведений, справочники и руководства по хирургии для врачей. Награжден орденами Ленина и Трудового Красного Знамени.
Долгое время был заместителем главного редактора журнала «Фельдшер и акушерка» - основного периодического издания для среднего медицинского персонала в СССР.